Условные законы распределения.


 
 

Условные законы распределения

Автор: Мария от 29.08.2018, 06:55, посмотрело: 760

Для того чтобы исчерпывающим образом охарактеризовать систему, недостаточно знать распределение каждой из величин, входящих в систему; нужно еще знать зависимость между величинами, входящими в систему. Для того чтобы его определить, мы будем исследовать не все осколки, а только определенную весовую группу, в которой вес приблизительно равен 10 г, и получим условный закон распределения длины осколка при весе 10 г с плотностью при. Пусть нас интересует длина осколка безотносительно к его весу; это есть случайная величина, подчиненная закону распределения с плотностью.

Условные законы распределения

Оказывается, что в общей случае этого сделать нельзя: Для того чтобы исчерпывающим образом охарактеризовать систему, недостаточно знать распределение каждой из величин, входящих в систему; нужно еще знать зависимость между величинами, входящими в систему.

Условные законы распределения

Условным законом распределения величины , называется ее закон распределения, вычисленный при условии, что другая случайная величина приняла определенное значение Условный закон распределения можно задавать как функцией распределения, так и плотностью. Оказывается, что в общей случае этого сделать нельзя: Для этого воспользуемся понятием об элементе вероятности.

Условные законы распределения

Пусть нас интересует длина осколка безотносительно к его весу; это есть случайная величина, подчиненная закону распределения с плотностью. Система случайных величин и представляет собой длину и вес осколка снаряда. Для того чтобы исчерпывающим образом охарактеризовать систему, недостаточно знать распределение каждой из величин, входящих в систему; нужно еще знать зависимость между величинами, входящими в систему.

Условные законы распределения

Система случайных величин и представляет собой длину и вес осколка снаряда. В мы уже вывели выражения для функций распределения отдельных величин, входящих в систему, через функцию распределения системы, а именно, мы показали, что 8. Законы распределения отдельных величин, входящих в систему.

Условные законы распределения

Условная функция распределения обозначается условная плотность распределения. Этот закон распределения мы можем исследовать, рассматривая все без исключения осколки и оценивая их только по длине; есть безусловный закон распределения длины осколка. Для того чтобы исчерпывающим образом охарактеризовать систему, недостаточно знать распределение каждой из величин, входящих в систему; нужно еще знать зависимость между величинами, входящими в систему.

Условные законы распределения

Выведем формулу, выражающую это соотношение, для непрерывных случайных величин. Естественно, возникает вопрос об обратной задаче:

Условные законы распределения

Для этого воспользуемся понятием об элементе вероятности. Так как системы непрерывных величин имеют основное практическое значение, мы в данном курсе ограничимся рассмотрением условных законов, заданных плотностью распределения.

Условные законы распределения

Выведем формулу, выражающую это соотношение, для непрерывных случайных величин. Однако нас может интересовать и закон распределения длины осколка вполне определенного веса, например 10 г. Условная функция распределения обозначается условная плотность распределения.

Условные законы распределения

Чтобы нагляднее пояснить понятие условного закона распределения, рассмотрим пример. Эта зависимость может быть охарактеризована с помощью так называемых условных законов распределения.

Условные законы распределения

Похожее: Проишествия

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.
<
  • 0 комментариев
  • 0 публикаций
7 сентября 2018 г. 1:22:59

Илья

  • Группа: Гости
  • Регистрация: --
  • Статус:
 
Согласен, полезная фраза

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Проплаченное


Оформление:

DataLife Engine - Softnews Media Group

Copyright © © Сентябрь 2018 http://retemp.ru Media Group All Rights Reserved.
Powered by DataLife Engine © 2014